Математические выкладки показали аномалии, доказывающие, что результаты выборов в Казахстане были «нарисованы»

Шаблон:Дата Шаблон:Тема Выборы президента Казахстана состоялись 9 июня 2019 года. Согласно официальным данным, победу одержал действующий президент Касым-Жомарт Токаев, набрав 70,96 % голосов от принявших участие в голосовании^[1].

Однако математические выкладки показали статистические аномалии, доказывающие, что по крайней мере в шести регионах из семнадцати результаты выборов были «нарисованы», то есть результаты не были вычислены на основе числа проголосовавших, а были придуманы нужные проценты голосов, число же «проголосовавших» в официальном сообщении было потом вычислено с использованием этих процентов.

Шаблон:Заголовок2 В отличие от многих других выборов, результаты выборов в Казахстане не публикуются на уровне отдельных участков. Опубликованы результаты выборов только по всему Казахстану и по семнадцати регионам (трём городам республиканского значения и четырнадцати областям). Опубликовано точное число голосов, полученных за каждого из семи кандидатов в каждом из семнадцати регионов, и процент голосов (с точностью до сотых процента).

Официальные результаты приведены в таблице:

Официальные итоги выборов по отдельным территориям^[1]
	АхметбековШаблон:NbspЖ.Шаблон:NbspА.		ЕспаеваШаблон:NbspД.Шаблон:NbspМ.		КосановШаблон:NbspА.Шаблон:NbspС.		РахимбековШаблон:NbspТ.Шаблон:NbspС.		ТаспиховШаблон:NbspА.Шаблон:NbspС.		Шаблон:Nobr		ТугелШаблон:NbspС.		итого
Регион	голоса	%	голоса	%	голоса	%	голоса	%	голоса	%	голоса	%	голоса	%	проголосовало
Акмолинская область	13124	3,05 %	23914	5,56 %	45802	10,64 %	20165	4,69 %	9896	2,30 %	314859	73,16 %	2599	0,60 %	430359
Актюбинская область	3794	0,79 %	42751	8,85 %	69472	14,39 %	14958	3,10 %	9186	1,90 %	340979	70,62 %	1680	0,35 %	482820
Алматинская область	10138	0,81 %	20508	1,64 %	207431	16,60 %	26711	2,14 %	8720	0,70 %	967042	77,40 %	8895	0,71 %	1249445
Атырауская область	1761	0,61 %	11126	3,86 %	65436	22,69 %	3523	1,22 %	4993	1,73 %	199718	69,24 %	1882	0,65 %	288439
Восточно-Казахстанская область	15838	1,93 %	51074	6,24 %	126339	15,43 %	16419	2,01 %	10566	1,29 %	580457	70,89 %	18102	2,21 %	818795
Жамбылская область	8341	1,45 %	30777	5,35 %	96415	16,76 %	21400	3,72 %	10757	1,87 %	401133	69,73 %	6443	1,12 %	575266
Западно-Казахстанская область	2854	0,94 %	4415	1,45 %	63355	20,85 %	2923	0,96 %	5159	1,70 %	223937	73,69 %	1237	0,41 %	303880
Карагандинская область	11454	1,60 %	44526	6,22 %	125203	17,49 %	21762	3,04 %	6299	0,88 %	501947	70,12 %	4654	0,65 %	715845
Костанайская область	2025	0,41 %	43789	8,96 %	51951	10,63 %	14131	2,89 %	17854	3,65 %	357633	73,17 %	1365	0,28 %	488748
Кызылординская область	2015	0,51 %	16783	4,22 %	68804	17,32 %	3226	0,81 %	2896	0,73 %	299192	75,32 %	4333	1,09 %	397249
Мангистауская область	6158	2,32 %	12911	4,86 %	86958	32,73 %	3069	1,16 %	7236	2,72 %	147495	55,52 %	1827	0,69 %	265654
Павлодарская область	4949	1,11 %	27450	6,16 %	63895	14,33 %	16923	3,79 %	3226	0,72 %	327277	73,39 %	2221	0,50 %	445941
Северо-Казахстанская область	10409	3,26 %	9802	3,07 %	32754	10,26 %	12963	4,06 %	19419	6,08 %	232284	72,75 %	1660	0,52 %	319291
Туркестанская область	10684	1,07 %	28887	2,89 %	178498	17,88 %	45055	4,51 %	10788	1,08 %	720855	72,21 %	3487	0,35 %	998254
город Нур-Султан	15026	3,23 %	36099	7,76 %	91038	19,57 %	27307	5,87 %	11536	2,48 %	275346	59,19 %	8838	1,90 %	465190
город Алматы	39375	6,70 %	43489	7,40 %	50366	8,57 %	19982	3,40 %	30560	5,20 %	392167	66,73 %	11754	2,00 %	587693
город Шымкент	9704	2,53 %	17413	4,54 %	71684	18,69 %	9934	2,59 %	13807	3,60 %	257394	67,11 %	3605	0,94 %	383541
Казахстан	167649	1,82 %	465714	5,05 %	1495401	16,23 %	280451	3,04 %	182898	1,98 %	6539715	70,96 %	84582	0,92 %	9216410^[2]

Шаблон:Заголовок2 При нормальном подсчёте голосов, вначале должны считаться голоса избирателей (как сумма голосов, поданных за кандидата по каждому участку), а потом вычисляться процент голосов, как отношение числа голосов за кандидата к общему числу голосов за всех кандидатов.

Однако, по утверждению специалистов, в частности специалиста по электоральной географии, Александра Киреева^[3], в данном случае, по крайней мере в 6 регионах, произошло наоборот: сначала были заданы проценты (с точностью до сотых процента), а потом по ним вычислено число «проголосовавших».

Доказывается это следующем образом: официальные результаты кандидатов даются с точностью до сотых процента. Это значит, что разница между реальным процентом и округлённым должна составлять от 0 до половины сотой процента, что составляет несколько десятков человек (в зависимости от региона).

Закроем рукой колонку с числом голосов за кандидата, и попробуем восстановить это число, умножив процент, который дан в таблице, на общее число голосов из последней колонки. Мы должны получить число, близкое к реальному, однако из-за округления процента до сотых маловероятно, что мы получим в точности число голосов, приведённое в таблице. Разница между реальным числом голосов и числом, которое получено умножением на округлённый процент, может быть любой от 0 до 0,005 % от числа проголосовавших в этом регионе.

Однако оказывается, что в двух регионах (Жамбылской области и городе Шымкент) для всех семи кандидатов мы получаем в точности число «проголосовавших», как будто никакого округления не было. Ещё в двух городах (Нур-Султан и Алматы) эта разница составляет не более одного человека, а в Карагандинской и Северо-Казахстанской областях эта разница также аномально мала.

Случайно такое могло произойти с исчезающе маленькой вероятностью. Однако такое естественно ожидать, когда результаты «нарисованы»: то есть избирательная комиссия не суммировала результаты с разных участков, а просто вычислила число «проголосовавших» по заданным процентам.

Рассмотрим, например, результаты по Жамбылской области. В этой области, согласно официальным данным, проголосовало Шаблон:Num. Это значит, что при округлении результатов кандидатов до сотых процентов кандидат мог «потерять» или «приобрести» любое число от 0 до 29 голосов ( $29 \approx 0, 005 % \cdot 575 266$ ). Однако оказывается, что у всех семи кандидатов результат в точности совпадает с результатом, полученным по округлённым процентам. Вероятность такого совпадения равна примерно 1 к 36 миллиардам (это в тысячи раз меньше, чем выиграть джекпот в лотереи «6 из 49»).

Жамбылская область (общее число проголосовавших: Шаблон:Num, максимальная ошибка при округлении: 29)
Кандидат	Процент по официальным данным	Число голосов, полученных умножением общего числа голосов на официальный процент (округленное до ближайшего целого)	Число голосов по официальным данным
АхметбековШаблон:NbspЖ.Шаблон:NbspА.	1,45 %	8341	8341
ЕспаеваШаблон:NbspД.Шаблон:NbspМ.	5,35 %	30777	30777
КосановШаблон:NbspА.Шаблон:NbspС.	16,76 %	96415	96415
РахимбековШаблон:NbspТ.Шаблон:NbspС.	3,72 %	21400	21400
ТаспиховШаблон:NbspА.Шаблон:NbspС.	1,87 %	10757	10757
Шаблон:Nobr	69,73 %	401133	401133
ТугелШаблон:NbspС.	1,12 %	6443	6443

Точно такая же ситуация с результатами по городу Шымкент. В нём проголосовало по официальным данным Шаблон:Num человек. Вероятность такого совпадения 1 к 3 миллиардам. Не намного лучше ситуация и в двух других городах республиканского значения: в Нур-Султане и Алматы разница не превышает одного человека (такое могло возникнуть, если при вычислении голосов, округление производить не обязательно до ближайшего целого). Кроме того, в Северо-Казахстанской области полное совпадение наблюдается по 5 из 7 кандидатов, а для оставшихся разница не превышает 6 (при максимально возможной разнице 16), а в Карагандинской области полное совпадение наблюдается по 4 из 7 кандидатов, а для оставшихся разница не превышает 4 (при максимально возможной разнице 36)^[4]^[5]. Такие статистические аномалии свидетельствуют о том, что результаты в этих регионах тоже вычислялись по заданным процентам, но потом небольшое число голосов было «перекинуто» от одного кандидата другому.

Подобным образом фальсификации на выборах ловили и ранее. Так в 2014 году были замечены фальсификации на выборах в ДНР и выборах в Сирии. Особенностью такого рода фальсификаций является то, что данные по отдельным участкам не публикуются, так как избирательная комиссия получила результаты не суммированием данных, у неё просто нет данных по отдельным участкам, которые бы подтверждали общие данные по территориям.

Шаблон:-